王道一，台湾大学经济学教授，加州大学洛杉矶分校博士。
[2015增补] 由于经研所新生这礼拜开始上math camp了，因此决定把之前教研一必修时，被office hour的问题所触发、关于学习数学的心得改成note。唯一要狗尾续貂的一件事情是纪录雄哥说过的名言：『我也不晓得数学有甚麽秘诀，我只知道「做习题」而已。』这个大概是「自己上路」最好的解读了！
数学没有皇家之路，只有Google Map...
最近有学生问我，为什麽没有办法很快读懂一本用数学写的教科书(即便课本的标题是「个体经济理论」之类的)。
我的第一个反应是，你的「很快」到底是多快？一小时十页吗？为什麽预期你可以很快地读懂一堆希腊字母？是因为你读其他书可以一目十行吗？
这边的问题是，用数学写的教科书是知识密度非常高的东西，因此不太可能一目十行。(心裡OS：我自己一小时能读懂五页就不错了。)
更重要的是，这种教科书的念法跟其他教科书很不一样，因为它其实比较像是Google Map，目的是指引你该怎麽从起点走到终点，而非写得像是「圣经」一样，句句是真理。因此，即使是相同的科目，每本教科书的「建议路线」可能都不太一样。
结伴同行，有福同享、有难同当
更重要的是，这些「建议路线」都还只是「建议路线」，目的是帮助你自己去走一遭。所以，读这种书最好的办法是结伴同行。组个读书会，至少迷路了还有同伴可以互相帮忙。
这边要注意的是，即使你自觉是「路痴」，在读书会中还是有绝大的贡献，因为大部分宣称自己懂的人(包括你的教授在内！)，其实都没有真的弄懂。真的弄懂的人，多半是教人家的时候教到自己先懂的。
而且，能够帮那些已经懂九成的人抓出剩下不够懂的那一成，这个可是能够让别人从A到A+喔！
组团之后该怎麽上路呢？
首先，上路前要先确认起点位置，也就是弄懂所有的定义和假设。这个时候，你可能会发现，书末的索引非常有用，因为一个定义(或假设)通常是建立在另一个定义上面的。
因此你必须发挥打破砂锅问到底的精神，不断地往前追问：这个定义是甚麽意思？(心裡OS: 这就是所谓的「知识密度高」。也难怪上数学系的课，如果不是每天複习的话，几个礼拜之后就变成鸭子听雷了！)
知道了起点还不够，你还需要知道你要去的终点在哪裡。
所以你在精读每一个章节之前，应该先确定自己了解它的主要定理和推论结果。和理解定义一样，你也需要发挥追本溯源的精神，不断往下挖掘定理所根据的定义，才能完全理解。
最后一步，自然是自己上路咯！
没有人可以「键盘观光」，路上的风景不能只是用估狗街景欣赏，而是必须自己亲自体会。所以，你必须自己试著从起点的定义、假设出发，一步步走到最后结果、定理的终点，而课本上的证明也只是参考，就像是Google Map一样。
但是正如Google Map对于初来乍到的人很有帮助，跟著一本好课本的证明走，你比较能够抵达终点。而且结伴同行的话，迷路或卡关的时候还可以互相拉一把。
Joseph
后记：希望这样的介绍，可以让第一次念用数学写的教科书的人，一路上走得轻鬆一点，虽然 Life is Tough!
然后，我其实很同意人生不是每件事情都需要数学，但是，当你需要精确的把一件事情讲清楚的时候，数学可以帮助你，特别是当你需要弄清楚是甚麽时候会有甚麽结果。
举例来说，有人念过大二经济学以后就觉得只要会微分就行了。问题是，限制条件下极大化的问题遇到角解的时候怎麽办？
人生许多问题都是「全有全无」的选择，比如说选择职业，这可不是微分等于零可以解决的。更重要的是，如果你的效用函数不可微怎麽办？
如果你看不懂上面这几句所讲「微分等于零」的问题，表示你完全没有意识到你学到的方法有其适用范围、有其侷限。这样其实是很危险的。像2008-2009发生金融海啸，很大一部分的问题就是来自之前有一群人拼命套公式，却没有先搞清楚其适用范围与基本假设。
（编辑：彭宣朝）
